Question

1．如图，已知直线y=kx-3经过点M．
（1）求此直线与x轴，y轴的交点坐标；
（2）当x取何值时，函数y=kx-3的值为正？
（2）将直线作怎样平移后能与某正比例函数的图象重合？写出正比例函数的解析式．

Answer 1

分析 （1）根据图象求出一次函数解析式，进而求出图象与坐标轴的交点坐标；
（2）根据图象直接写出x的取值范围；
（3）根据利用一次函数平移规律，上加下减进而得出答案．

解答 解：（1）由图象可知，点M（-2，1）在直线y=kx-3上，
∴-2k-3=1．
解得k=-2．
∴直线的解析式为y=-2x-3．
令y=0，可得x=-$\frac{3}{2}$．∴直线与x轴的交点坐标为（-$\frac{3}{2}$，0）．
令x=0，可得y=-3．∴直线与y轴的交点坐标为（0，-3）．
（2）由图象可知，当x＜-$\frac{3}{2}$时，函数的值为正；
（3）直线y=-2x-3向上平移3个单位与正比例函数y=-2x重合．

点评 本题主要考查了一次函数图象与几何变换的知识，解题的关键是根据图象求出一次函数图象的解析式，注意平移规律．