Question

6．某品牌计算机春节期间搞活动，规定每台计算机售价0.7万元，首次付款后每个月应还的钱数y（元）与还钱月数t的关系如图所示：
（1）根据图象写出y与t的函数关系式；
（2）求出首次付款的钱数；
（3）如果要求每月支付的钱数不多于400元，那么首付后还至少需几个月才能将所有的钱全部还清？

Answer 1

分析 （1）函数图象经过点（10，600），根据待定系数法即可求得函数解析式；
（2）首付的钱数就是电脑的价值与剩余钱数的差；
（3）求出钱数是400元时的月份，根据函数图象的性质，即可求解．

解答 解：（1）设函数的解析式是y=$\frac{k}{t}$；
把（10，600）代入得到：600=$\frac{k}{10}$，
解得：k=6000．
则函数的解析式是y=$\frac{6000}{t}$；

（2）∵每台计算机售价0.7万=7000元，且以后需付的款为：6000元，
∴7000-6000=1000（元）．
故首付的钱数为1000元．

（3）由题意可得：400=$\frac{6000}{t}$，
解得：t=15．
则至少15个月才能将所有的钱全部还清．

点评 本题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式以及反比例函数的应用，正确求出函数解析式是解题关键．