题目内容

方程x2-4x+k=0的一个根是-2，那么它的另一个根是    ；k的值是    ．
【答案】分析：根据一元二次方程根与系数的关系，已知两根之和与其中一根，可得另一根的大小；进而可得两根之积即k的值．
解答：解：设方程的另一根是m，
根据一元二次方程根与系数的关系，可得：m-2=-（-4）；
即m=6，k=（-2）×6=-12；
故答案为6，-12．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．要掌握根与系数的关系式：x1+x2=-，x1x2=．
练习册系列答案
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（1）用配方法把二次函数y=x2-4x+3变成y=（x-h）2+k的形成．
（2）在直角坐标系中画出y=x2-4x+3的图象．
（3）若A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=x2-4x+3图象上的两点，且x1＜x2＜1，请比较y1，y2的大小关系．（直接写结果）
（4）把方程x2-4x+3=2的根在函数y=x2-4x+3的图象上表示出来．
（1）用配方法解方程x2+4x+1=0
（2）解方程x2=4x+2时，有一位同学解答如下
解：∵a=1，b=4，c=2，b2-4ac=42-4×1×2=8
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-4±
8
2×1
=-2±
2
即x1=-2+
2
x2=-2-
2

请你分析以上解答有无错误，如果有错误，请指出错误的地方．并写出正确的解题过程．
已知α，β为方程x2+4x+2=0的两实根，则α2+3α-β=
2
2
．
将方程x2+4x-1=0配方后，原方程变形为（　　）
已知方程x2+4x-2m=0的一个根α比另一个根β小4，则m=
0
0
．

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