题目内容
【题目】在平面直角坐标系 xOy 中，将点 A（2，4）向下平移 2 个单位得到点 C，反比例函数y 
(m≠0)的图象经过点 C，过点 C 作 CB⊥x 轴于点 B
（1）求 m 的值；
（2）一次函数 y=kx+b(k<0)的图象经过点 C，交 x 轴于点 D， 线段 CD，BD，BC 围成的区域（不含边界）为 G； 若横、纵坐标都是整数的点叫做整点
①b=3 时，直接写出区域 G 内的整点个数
②若区域 G 内没有整点，结合函数图象，确定 k 的取值范围
【答案】（1）m＝4；（2）①1个；②
．
【解析】
（1）求出C（2，2），代入
即可得到m的值；
（2）①画出b=3时的函数图象，根据函数图象结合整点的定义判断即可；②根据函数图象判断出当直线CD过点（3，1）时，区域G内恰好没有整点，求出此时k的值即可得到k的取值范围．
解：（1）将点 A（2，4）向下平移 2 个单位得到点 C，则C（2，2），
将C（2，2）代入，得
；
（2）①当b=3时，一次函数y=kx+b过点（0，3），如图1所示，
由图象可得，区域G内的整点为（3，1），只有一个；
②由图1可知，当直线CD过点（3，1）时，区域G内恰好没有整点，
代入C（2，2）和（3，1）得：
，解得：
，
∴若区域G内没有整点，k的取值范围为：．
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