题目内容

如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=
k
x
（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，
2
3
），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，-2），则点F的坐标是（　　）
A、（
5
4
，0）
B、（
7
4
，0）
C、（
9
4
，0）
D、（
11
4
，0）
练习册系列答案
相关题目
对于反比例函数y=
2
x
，下列说法正确的是（　　）
A、图象经过点（1，-2）
B、图象在二、四象限
C、当x＞0时，y随x的增大而增大
D、当x＜0时，y随x的增大而减小
如图，反比例函数y=
a
x
（a＞0）与y=-
a
x
的图象上的四个点A、B、C、D构成正方形，它的各边与坐标平行．若正方形的对角线长为4
2
，则a的值为（　　）
A、4B、8C、12D、16
如图，在横跨第一、二象限的梯形ABCD中，AD∥BC∥x轴，AD=1，BC=4，它的高为4，四个顶点都在反比例函数的图象上，则关于A、B两点坐标说法正确的是（　　）
A、A点的横坐标是-
3
5
，B点的横坐标是-3
B、A点的横坐标是-
3
5
，B点的纵坐标是
4
3
C、A点的纵坐标是
16
3
，B点的横坐标是-3
D、A点的纵坐标是
16
3
，B点的纵坐标是
4
3
已知点P（m，-1）在反比例函数y=-
3
x
的图象上，则m的值为（　　）
A、-3B、-1C、3D、1
如图，正比例函数y=x与反比例函数y=
4
x
的图象交于A（2，2）、B（-2，-2）两点，当y=x的函数值大于y=
4
x
的函数值时，x的取值范围是（　　）
A、x＞2
B、x＜-2
C、-2＜x＜0或0＜x＜2
D、-2＜x＜0或x＞2
反比例函数y=
k
x
和正比例函数y=mx的部分图象如图，由此可以得到方程
k
x
=mx的实数根为（　　）
A、x=1
B、x=2
C、x1=1，x2=-1
D、x1=1，x2=-2
如图，点D为y轴上任意一点，过点A（-6，4）作AB垂直于x轴交x轴于点B，交双曲线y=
-6
x
于点C，则△ADC的面积为（　　）
A、9B、10C、12D、15
勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜地发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2．
证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a．
∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=
1
2
b2+
1
2
ab．
又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=
1
2
c2+
1
2
a（b-a）
∴
1
2
b2+
1
2
ab=
1
2
c2+
1
2
a（b-a）
∴a2+b2=c2
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．
求证：a2+b2=c2
证明：连结
 

∵S五边形ACBED=
 

又∵S五边形ACBED=
 

∴
 

∴a2+b2=c2．

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