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如图所示,已知边长为5的等边△
ABC
形状的纸片,点
E
在
AC
边上,点
F
在
AB
边上,沿着
EF
折叠,使点
A
落在
BC
边上点
D
的位置,且
DE
⊥
BC
,则
CE
的长为( ).
A
.
B
.
C
.
D
.
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如图所示,已知边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀,其中AF=2,BF=1,为了合理利用这块钢板.将在五边形EABCD内截取一个矩形块MDNP,使点P在AB上,且要求面积最大,求钢板的最大利用率.
如图所示,已知边长为3的等边△ABC,点F在边BC上,CF=1,点E是射线BA上一动点,以线段EF为边向右侧作
等边△EFG,直线EG,FG交直线AC于点M,N,
(1)写出图中与△BEF相似的三角形;
(2)证明其中一对三角形相似;
(3)设BE=x,MN=y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(4)若AE=1,试求△GMN的面积.
如图所示,已知边长为2的正三角形ABC中,P
0
是BC边的中点,一束光线自P
0
发出射到AC上的P
1
后,依次反射到AB、BC上的点P
2
和P
3
,且1<BP
3
<
3
2
(反射角等于入射角),则P
1
C的取值范围是
1<P
1
C<
7
6
1<P
1
C<
7
6
.
如图所示,已知边长为a的等边三角形ABC,两顶点A,分别在x轴,y轴的正半轴上滑动,连接OC,则OC长的最大值是
3
+1
2
a
3
+1
2
a
.
如图所示,已知边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀,其中AF=2,BF=1,为了合理利用这块钢板.将在五边形EABCD内截取一个矩形块MDNP,使点P在AB上,且要求面积最大,求钢板的最大利用率.
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