题目内容
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，若AD=2，BC=3，AB=7，动点P在AB上，则使△PAD与△PBC相似的相似比可以为分析：根据已知分△PAD∽△PBC或△PAD∽△CBP两种情况进行分析．
解答：解：①若△PAD∽△PBC，则相似比为
=
②若△PAD∽△CBP，则
=
设PA=x，则
=
解得：x=6或x=1
∴相似比为
=
=2或
=
∴△PAD与△PBC相似的相似比可以为
，
或2．
| AD |
| BC |
| 2 |
| 3 |
②若△PAD∽△CBP，则
| PA |
| CB |
| AD |
| BP |
设PA=x，则
| x |
| 3 |
| 2 |
| 7-x |
解得：x=6或x=1
∴相似比为
| PA |
| CB |
| 6 |
| 3 |
| PA |
| CB |
| 1 |
| 3 |
∴△PAD与△PBC相似的相似比可以为
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
点评：考查相似三角形的性质，相似三角形的对应边的比相等，对应角相等．
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