题目内容

17．（1）因式分解：6x3-x2-x=x（3x+1）（2x-1）
（2）因式分解：x2+3x（x-3）-9=（x-3）（4x+3）．

分析 （1）原式提取x，再利用十字相乘法分解即可；
（2）原式第一、三项结合后，利用平方差公式分解，再提取公因式即可．

解答 解：（1）原式=x（6x2-x-1）=x（3x+1）（2x-1）；
（2）原式=（x+3）（x-3）+3x（x-3）=（x-3）（4x+3），
故答案为：（1）x（3x+1）（2x-1）；（2）（x-3）（4x+3）

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．用科学记数法表示0.000625，正确的是（　　）
A．6.25×10-4B．625×10-6C．6.25×10-6D．0.625×10-3
8．某商场经营A种品牌的玩具，购进时间的单价是30元，但据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请用含x的代数式表示该玩具的销售量；
（2）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于450件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
（3）该商场计划将（2）中所得的利润的一部分资金采购一批B种玩具并转手出售，根据市场调查并准备两种方案，方案①：如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资C种玩具，到月末又可获利10%；方案②：如果只到月末出售可直接获利30%，但要另支付他库保管费350元，请问商场如何使用这笔资金，采用哪种方案获利较多？
5．如图，长为120km的某段线路AB上有甲、乙两车，分别从南站A和北站B同时出发相向而行，到达B，A后立刻返回到出发站停止，速度均为40km/h，设甲车，乙车据南站A的路程分别为y甲，y乙（km）行驶时间为t（h）．
（1）图2已画出y甲与t的函数图象，其中a=120，b=3，c=6．
（2）分别写出0≤t≤3及3＜t≤6时，y乙与时间t之间的函数关系式．
（3）在图2中补画y乙与t之间的函数图象，并观察图象得出在整个行驶过程中两车相遇的次数．
12．已知直线y=2x-5与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线y=-x2+bx+c的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N．
（1）如图，当点M与点A重合时，求抛物线的解析式；
（2）在（1）的条件下，求点N的坐标和线段MN的长；
（3）抛物线y=-x2+bx+c在直线AB上平移，是否存在点M，使得△OMN与△AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
2．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＞0时，y的取值范围为y＞-4．
9．（1）如图1，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF．求证：DE=BF；
（2）如图2，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，求∠CDA的度数．
6．解答题（用配方法解一元二次方程）
（1）x2-3x-1=0
（2）（2x-1）2=x（3x+2）-7
（3）x2+2=2$\sqrt{2}$x．
7．如图，边长为a的正六边形中，连接一些顶点，中间围成一个新的小正六边形（阴影部分），则$\frac{{l}_{外部正六边形}}{{l}_{阴影}}$（l为周长）等于（　　）
A．3B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．2

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