Question

5．若2（a-3）＜$\frac{2+a}{3}$，求不等式$\frac{a（x-5）}{4}$＞x-a的解集．

Answer 1

分析 先求出a的范围，求出a-4＜0，再解不等式即可．

解答 解：2（a-3）＜$\frac{2+a}{3}$，
6a-18＜2+a，
5a＜20，
a＜4，
a-4＜0，
$\frac{a（x-5）}{4}$＞x-a，
ax-5a＞4x-4a，
（a-4）x＞a，
x＜$\frac{a}{a-4}$．

点评 本题考查了解一元一次不等式，不等式的性质的应用，能根据a的范围求出第二个不等式的解集是解此题的关键，注意：不等式的两边斗除以同一个负数，不等式的符号要改变．