题目内容

18．在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，将△ABC沿MH翻折，使顶点A与顶点B重合，已知AH=6，则BC等于3．

分析 根据折叠的性质得到HB=HA，根据三角形的外角的性质得到∠CHB=30°，根据直角三角形的性质计算即可．

解答 解：连接BH，
由折叠的性质可知，HB=HA=6，
∴∠HAB=∠HBA=15°，
∴∠CHB=30°，
∴BC=$\frac{1}{2}$BH=3，
故答案为：3．

点评 本题考查的是翻转变换的性质，掌握翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．

练习册系列答案
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8．下列根据等式的性质变形正确的是（　　）
A．由-$\frac{1}{3}$x=y，得x=y+$\frac{1}{3}$B．由5x-2=4x+6，x=4
C．由3x-5=2x，得x=5D．由x-5=7，得x=7-5
9．△ABC中，AB=AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图中全等的三角形有7对．
6．下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（　　）
A．2a与a2B．xy2与x2yC．5a2b与a2bD．0.3mn2与0.3my2
13．观察下列等式：
第一个等式：a1=$\frac{3}{1×2×{2}^{2}}$=$\frac{1}{1×2}$-$\frac{1}{2×{2}^{2}}$；
第二个等式：；$\frac{4}{2×3×{2}^{3}}$=$\frac{1}{2×{2}^{2}}$-$\frac{1}{3×{2}^{3}}$；
第三个等式：；a3=$\frac{5}{3×4×{2}^{4}}$=$\frac{1}{3×{2}^{3}}$-$\frac{1}{4×{2}^{4}}$
第四个等式：
…
第n个等式：an=$\frac{1}{n•{2}^{n}}$-$\frac{1}{（n+1）•{2}^{n+1}}$；（用含n的式子表示）
则a1+a2+a3+…+an=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{（n+1）•{2}^{n+1}}$；（用含n的代数式表示）
3．用代入消元法解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3}\\{3x-4y=4}\end{array}\right.$．
10．计算
（1）（+3.5）-1.4-（2.5）+（-4.6）
（2）[2-5×（-$\frac{1}{2}$） 2]÷（-$\frac{1}{4}$）
（3）[2$\frac{1}{2}$-（ $\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）×24]÷5×（-1）2009
（4）-22+|5-8|+24÷（-3）×$\frac{1}{3}$
（5）（xy2-x2y）-2（ xy+xy2）+3x2y
（6）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]．
7．计算：18÷（-6）=-3．
8．在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC边上一点，求证：BD2+CD2=2AD2．

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