Question

如图，平行四边形ABCD中，BC=2CD，CA⊥AB，AC=3cm，则平行四边形ABCD的面积为

 

．

Answer 1

分析：由CA⊥AB，BC=2CD，可知∠ACB=30°，又AC=3cm，可求出AB的长，求出△ABC的面积，即可求出平行四边形ABCD的面积．

解答：解：∵CA⊥AB，BC=2CD，
∴∠ACB=30°，又AC=3cm，
∴AB=tan30°×AC=

3

3

×3=

3

cm，
S_?ABCD=2S_△ABC=2×

1

2

×AC×AB=2×

1

2

×3×

3

=3

3

cm²．

点评：本题考查了平行四边形的性质，难度不大，求出AB的长是关键．