Question

如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30°，求坝底AD的长度．（精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732．提示：坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比）°．

Answer 1

解：作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E，F，则四边形BCFE是矩形，

由题意得，BC=EF=6米，BE=CF=20米，斜坡AB的坡度i为1：2.5，

在Rt△ABE中，BE=20米，=，∴AE=50米．

在Rt△CFD中，∠D=30°，∴DF=CFcot∠D=20米，

∴AD=AE+EF+FD=50+6+20≈90.6（米）．故坝底AD的长度约为90.6米．