Question

在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点，则到坐标原点O的距离为10的格点共有（　　）个．

• A、4
• B、6
• C、8
• D、12

Answer 1

考点：两点间的距离公式

专题：计算题

分析：设格点P（x，y）到坐标原点O的距离为10，根据两点间的距离公式得到x²+y²=10²=100，利用x和y都是0到10的整数，易得当x=0时，y=±10；当x=±6时，y=±8；当x=±8时，y=±6；当x=±10时，y=0，然后写出满足条件的格点坐标．

解答：解：设格点P（x，y）到坐标原点O的距离为10，
根据题意得x²+y²=10²=100，
当x=0时，y=±10；当x=±6时，y=±8；当x=±8时，y=±6；当x=±10时，y=0，
所以满足条件的格点坐标为（0，10）、（0，-10），（10，0）、（-10，0），（6，8）、（-6，-8），（6，-8）、（-6，8），（8，6）、（-8，-6），（8，-6）、（-8，6）．
故选D．

点评：本题考查了两点间的距离公式：设有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则这两点间的距离为AB=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

．