Question

若一个三角形的边为3，另两边均满足x²-6x+8=0的解，则此三角形的周长为

 

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Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,三角形三边关系

专题：

分析：利用因式分解法求出x²-6x+8=0的解，即可得出三角形的另两边的长，再根据三角形的周长公式列出算式，进行计算即可．

解答：解：∵x²-6x+8=0，
（x-4）（x-2）=0，
x₁=4，x₂=2，
∴三角形的另两边分别是4和2，
∴此三角形的周长为3+4+2=9；
故答案为：9．

点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程，关键是利用因式分解求出三角形的另两边的长，再根据三角形的周长公式求解．