Question

10．如图，直线AB切⊙O于点B，连接OA交⊙O于点C，点P为优弧$\widehat{BC}$上任意一点，若?A=30°，则∠P=30°．

Answer 1

分析 由AB是切线得∠AOB=90°，由∠A=30°得∠AOB=60°，根据∠P=$\frac{1}{2}$∠AOB即可求出∠P．

解答 解：∵AB是切线，B是切点，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
∵∠A=30°，
∴∠AOB=90°-∠A=60°，
∵∠P=$\frac{1}{2}$∠AOB，
∴P=30°．

点评 本题考查切线的性质、圆周角的性质、直角三角形两个锐角互余，熟练记住圆的有关性质定理是解题的关键．