题目内容

如图，P、Q分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BP＝BQ，过点B作PC的垂线，垂足为点H，连接HD、HQ. （14分）

(1)图中有________对相似三角形；

(2)若正方形ABCD的边长为1，P为AB的三等分点，求△BHQ的面积；

(3)求证：DH⊥HQ.

（1）4；（2）（）证明见解析. 【解析】试题分析：(1)、根据角度之间的关系得出相似三角形；(2)、过点H作HE⊥BC于点E，根据P为三等分点得出BP=BQ=，根据Rt△PBC的勾股定理以及相似三角形求出BH的长度，根据Rt△BHC的勾股定理以及三角形相似求出HE的长度，从而得出△BHQ的面积；(3)、根据Rt△PBC∽Rt△BHC得出∠HBQ＝∠HCD，从而的得出△HBQ∽△HCD，即∠...
练习册系列答案
相关题目

某文具店销售甲、乙两种圆规，当销售5只甲种、1只乙种圆规，可获利润25元，销售6只甲种、3只乙种圆规，可获利润39元．

（1）问该文具店销售甲、乙两种圆规，每只的利润分别是多少元？

（2）在（1）中，文具店共销售甲、乙两种圆规50只，其中甲种圆规为a只，求文具店所获得利润P与a的函数关系式，并求当a≥30时P的最大值．

（1）甲种圆规每只的利润是4元，乙种圆规每只的利润是5元；（2）220． 【解析】试题分析：（1）设文具店销售甲、乙两种圆规，每只的利润分别是x元、y元，根据题意“销售5只甲种、1只乙种圆规，可获利润25元，销售6只甲种、3只乙种圆规，可获利润39元”，列出的方程组，解方程组即可；（2）根据题意可以列出文具店所获利p与a的函数关系式，然后根据当a≥30，可以求得p的最大值即可． 试题解...

如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是（ ）

A. 25 B. 84 C. 42 D. 21

C 【解析】连接OA，作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F， 又∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC， ∴OD=OE=4，OD=OF=4， ∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=•OE•AB+ •OD•BC+ •OF•AC= ×4×（AB+BC+AC）= ×4×21=42， 故选C．

命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题为“_______.”

内错角相等， 两直线平行 【解析】试题分析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题． 试题解析：“两直线平行，内错角相等”的条件是：两直线平行，结论是：内错角相等． 将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．

如图，在△ABC中，∠A=∠B= 45，AB=4.以AC为边的阴影部分图形是一个正方形，则这个正方形的面积为（ ）

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

C 【解析】试题解析：

如图，王明站在地面B处用测角仪器测得楼顶点E的仰角为45°，楼顶上旗杆顶点F的仰角为55°，已知测角仪器高AB=1.5米，楼高CE=14.5米，求旗杆EF的高度（精确到1米）．（供参考数据：sin55°≈0.8，cos55°≈0.57，tan55°≈1.4．）

5米. 【解析】试题分析：易知四边形ABCD为矩形，CD＝AB＝1.5米， ∴DE＝CE－AB＝13． 在Rt△ADE中，∵∠EAD＝45°， AD＝DE＝13米， 在Rt△ADF中，∠FAD＝55°， DF＝AD·tan55°＝13×1.4＝18.2， ∴EF＝DF－DE＝18.2－13＝5.2≈5（米）． 答：旗杆EF的高约为5米．

已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是（ ）

A. ①② B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤

C 【解析】试题解析：①当x=1时，y=a+b+c＜0，故①正确， ②当x=-1时，y=a-b+c＞2，故②正确， ③由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上， ∴c＞0，对称轴为x=-=-1，得2a=b， ∴a、b同号，即b＜0， ∴abc＞0，故③正确， ④∵对称轴为x=-=-1， ∴点（0，2）的对称点为（-2，2）， ...

先化简，再求值（﹣1）÷，其中x=2sin60°+1．

﹣． 【解析】试题分析： 先把原式按分式的相关运算法则化简，再由sin60°=计算出，最后再代值即将即可. 试题解析： （﹣1）÷ = =﹣， 当x=2sin60°+1=2×+1=+1时， 原式=﹣=﹣．

已知点、、在函数的图像上，则， ， 的大小关系为（ ）．

A. B. C. D.

C 【解析】x=-1时，y1=4×（-1）2+6×（-1）+12=10；x= 时，y2=4× +6×+12=40；x=时，y3=4×（）2+6×+12=16，所以， ．故选B.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网