题目内容

已知两条线段的长分别为
6
和
10
，当第三条线段的长取
 
时，这三条线段能围成一个直角三角形．
考点：勾股定理的逆定理
专题：分类讨论
分析：分两种情况考虑：若
10
为斜边，
10
不为斜边，利用勾股定理求出第三边即可．
解答：解：若
10
为斜边，根据勾股定理得：第三边为
(
10
)2-(
6
)2
=2；
若
10
不为斜边，根据勾股定理得：第三边为
(
10
)2+(
6
)2
=4，
则当第三条线段的长取2或4时，这三条线段能围成一个直角三角形．
故答案为：2或4
点评：此题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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阅读下列材料：小明遇到这样一个问题：
已知：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为
13
、
17
、2
2
，求△ABC的面积．小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．请回答：
（1）图1中△ABC的面积为
 
；参考小明解决问题的方法，完成下列问题：
（2）图2是一个正方形网格（每个小正方形的边长为1）．
①利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为
10
、2
5
、
26
的格点△DEF；
②计算△DEF的面积为
 
．
（3）如图3，已知△ABC，以AB，AC为边向外作正方形ABDE，ACFG，连接EG．若AB=
10
，BC=
13
，
AC=
5
，则六边形BCFGED的面积为
 
．
如图，△ABC，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，BC=3DC，AD、BE、CF交于一点G，S△GEC=2cm2，S△GBD=
16
3
cm2，则△ABC的面积是
 
cm2．
“梯形是四边形”的逆命题是
 
命题．（填写“真”或“假”）
给出下列四个命题：
①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；
②若a＞0，b不大于0，则P（-a，b）在第三象限；
③在x轴上的点，其纵坐标都为0；
④当m≠0，点P（m2，-m）在第四象限．
其中正确的命题的序号
 
 （填上所有你认为正确的命题的序号）．
如图，A、B两点的坐标分别为（6，0）、（0，6），连结AB．点P从点A出发，沿AB方向以每秒
2
个单位的速度向终点B运动；同时动点Q从点B出发沿BO方向以每秒1个单位的速度向终点O运动，将△PQO沿BO翻折，记点P的对应点为点C，若四边形QPOC为平行四边形，则点C的坐标为
 
．
已知方程组
x：y：z=1：2：7 
2x-y+3z=42  
，则x=
 
，y=
 
，z=
 
．
已知
2-a
+
b-3
=0，则
a
2
-
6
b
=
 
．
下列各式计算正确的是（　　）
A、a6÷a2=a3
B、2a2-a2=a
C、a3•a2=a5
D、（a3）3=a6

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