题目内容
17．已知关于x的一元二次方程$\frac{1}{2}{x}^{2}$-ax+a2+$\frac{1}{4}$=0，则这个方程根的情况是（ ）| A． | 无实数根 | B． | 有两个相等的实数根 | ||
| C． | 有两个不相等的实数根 | D． | 根的情况不确定 |
分析 判断方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．
解答 解：∵△=b2-4ac=a2-4×$\frac{1}{2}$×（a2+$\frac{1}{4}$）=-a2-1＜0，
∴方程没有实数根；
故选A．
点评 本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
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7．关于x的一元二次方程x2+3x=0的根的说法正确的是（ ）
| A． | 没有实数根 | B． | 只有一个实数根 | ||
| C． | 有两个相等的实数根 | D． | 有两个不相等的实数根 |
如图，在平面直角坐标系中，△BOC是等腰三角形，点B在x轴正半轴上，△OAD是△OBC绕点O逆时针旋转60°得到的，点A在y轴正半轴上，连接DC，线段OA的长是关于x的方程x2-4x+4=0的根