Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC（AD＜BC），AC、BD交于点O，若，则△AOD与△BOC的周长比是

1. A.
   1：2
2. B.
   2：3
3. C.
   3：4
4. D.
   4：5

Answer 1

B
分析：根据相似三角形的性质及梯形的面积公式，可求得其相似比，再根据相似三角形的周长比等于相似比即可得到答案．
解答：解：设梯形的高是h，则△ABC的面积是BC•h
∵梯形ABCD得面积是（AD+BC）•h，根据
∴BC=（AD+BC）
∴5AD=2AD+2BC
∴=，
∵AD∥BC
∴△AOD∽△COB，
∴△AOD与△BOC的周长比是2：3．
故选B．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形周长的比等于相似比．