题目内容
【题目】（1）完成下面的证明.
如图，在四边形
中，
，
是
的平分线.求证：
.
证明：
是的平分线（已知）
_________
_________（角平分线的定义）
又（已知）
__________________（等量代换）
（____________________________）
（2）已知线段
，
是
的中点，
在直线上，且
，画图并计算
的长.
【答案】（1）详见解析；（2）
的长为
或
.
【解析】
（1）依据角平分线的的定义，即可推理得出∠2=∠3，进而判定DC∥AB．
（2）此题需要分类讨论，①当点D在线段AB上时，②当点D在线段AB的延长线上时，分别画出图形，计算即可得出答案．
解：（1）
平分
（已知）
.（角平分线的定义）
（已知）
. （等量代换）
.（内错角相等，两直线平行）
故答案为：1，3，2，3，内错角相等，两直线平行；
（2）
，
是
的中点
①当点D在线段AB上时，CD=CB-DB=6-2=4cm；
②当点D在线段AB的延长线上时，CD=CB+BD=6+2=8cm；
综上所述，CD的长为4cm或8cm．
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