题目内容

阅读理【解析】
如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．

应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（　　）

A. （60°，4） B. （45°，4） C. （60°，2） D. （50°，2）

A 【解析】试题分析：如图，设正多边形的中心为D，连接AD， 是等边三角形， 正六边形的顶点C的极坐标应记为．故选A．
练习册系列答案
相关题目

已知直线y=kx（k＞0）与双曲线交于点A（x1 ，y1），B（x2 ，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（　　）

A. ﹣6 B. ﹣9 C. 0 D. 9

A 【解析】试题解析：∵点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y=上的点 ∴x1•y1=x2•y2=3①， ∵直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点， ∴x1=-x2，y1=-y2②， ∴原式=-x1y1-x2y2=-3-3=-6． 故选A．

如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2．写出一个函数y= （k≠0），使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为 ．

y=，y=（0＜k≤4）（答案不唯一）． 【解析】 试题解析：∵正方形OABC的边长为2， ∴B点坐标为（2，2）， 当函数y= （k≠0）过B点时，k=2×2=4， ∴满足条件的一个反比例函数解析式为y=．

如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）连接OC，先证明∠OAC=∠OCA，进而得到OC∥AE，于是得到OC⊥CD，进而证明DE是⊙O的切线；（2）分别求出△OCD的面积和扇形OBC的面积，利用S阴影=S△COD﹣S扇形OBC即可得到答案． 试题解析：（1）连接OC， ∵OA=OC， ∴∠OAC=∠OCA， ∵AC平分∠BAE， ∴∠OAC=∠CAE， ∴∠OCA=∠...

如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，若BC＝1，则点B旋转到B′所经过的路线长为______．

π 【解析】已知将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，可得点B旋转到B′所经过的路线是以点A为圆心，AB为半径所得扇形BA B′的弧长，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AB=2，所以 点B旋转到B′所经过的路线长为 .

若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A. x=﹣2 B. x＞﹣2 C. x≠0 D. x≠﹣2

D 【解析】试题分析：根据分式有意义的条件，分母不等于0，即x+2≠0，解得x≠-2. 故选：D.

若为整数，且，则________．

2 【解析】根据绝对值的几何意义可知, +表示点b到a点的距离与点c到a点的距离之和为1,所以点b到c点的距离是1,所以,所以=1+1=2,故答案为:2.

把方程去分母正确的是（　　）

A. B.

C. D.

A 【解析】将方程的两边同时乘以6约去分母可得: ,故选A.

如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，若∠ABC=50°，则∠CAD=________度．

40 【解析】连接CD， ∵AD是O的直径， ∴∠ACD=90°， ∵∠D=∠ABC=50°， ∴∠CAD=90??∠D=40°. 故答案为：40°.

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