题目内容

若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A. x=﹣2 B. x＞﹣2 C. x≠0 D. x≠﹣2

D 【解析】试题分析：根据分式有意义的条件，分母不等于0，即x+2≠0，解得x≠-2. 故选：D.
练习册系列答案
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若正比例函数的图象经过（﹣3，2），则这个图象一定经过点（　　）

A. （2，﹣3） B. (,-1) C. （﹣1，1） D. （2，﹣2）

B 【解析】试题解析：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0）， ∵正比例函数的图象经过（-3，2）， ∴-3k=2，解得k=-， ∴正比例函数的解析式为：y=-x． A、∵当x=2时，y=-×2=-≠-3，∴此点不在函数图象上，故本选项错误； B、∵当x=时，y=-×=-1，∴此点在函数图象上，故本选项正确； C、∵当x=-1时，y=-×（-1）=≠1，...

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．

其中正确的结论有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

A 【解析】试题分析：根据图象可得：a＜0，b＞0，c＞0，则abc＜0，则①错误；当x=－1时，y＜0，即a－b+c＜0，则②错误；③、④、⑤正确.

如图，将二次函数y=x2-m（其中m＞0）的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为y1，另有一次函数y=x+b的图象记为y2，则以下说法：

①当m=1，且y1与y2恰好有三个交点时b有唯一值为1；

②当b=2，且y1与y2恰有两个交点时，m＞4或0＜m＜；

③当m=-b时，y1与y2一定有交点；

④当m=b时，y1与y2至少有2个交点，且其中一个为（0，m）．

其中正确说法的序号为 ______ ．

②④ 【解析】试题分析：（1）当m=1，且y1与y2恰好有三个交点时，b有唯一值为1，b=，故（1）错误； （2）当b=2，且y1与y2恰有两个交点时，m＞4或0＜m＜，故（2）正确； （3）当m=-b时，y1与y2没有交点，故（3）错误； （4）当m=b时，y1与y2至少有2个交点，且其中一个为（0，m）故（4）正确； 故答案为：（2），（3）．

阅读理【解析】
如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．

应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（　　）

A. （60°，4） B. （45°，4） C. （60°，2） D. （50°，2）

A 【解析】试题分析：如图，设正多边形的中心为D，连接AD， 是等边三角形， 正六边形的顶点C的极坐标应记为．故选A．

是否存在整数，使关于的方程有整数解？若存在，请求出的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．

见解析. 【解析】试题分析:先将方程移项合并同类项可得: ,根据方程有整数解,所以是的因数,所以, , 解方程即可求解. 试题解析: ,移项合并同类项得: , 因为方程有整数解,所以, , , 所以, , , 所以当时, ,当时, ,当时, ,当时, .

我们定义一种新的运算“”，并且规定： ．例如： ， ．

（1）　　；

（2）若，求的值；

（3）若，求的值．

（1）5；（2）；（3）. 【解析】试题分析:(1)根据,可得, (2)根据可得: ,解得,(3)根据可得: 可得: ,解得, 试题解析:（1）由,可得, （2）由题意可得: , 9+2x=7, , （3）由可得: , , .

的绝对值是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】相反数、绝对值、倒数是中考中的一个必考内容。负数的绝对值是它的相反数正数。故选择B。

在科幻电影“银河护卫队”中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成，如图所示：两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有3条，四个星球之间路径有6条，…，按此规律，则九个星球之间“空间跳跃”的路径有（   ）

A. 28条 B. 36条  C. 45条 D. 55条

B 【解析】【解析】 由图形可知， 两个星球之间，它们的路径只有1条； 三个星球之间的路径有2+1=3条， 四个星球之间路径有3+2+1=6条， …， 按此规律，九个星球之间“空间跳跃”的路径有8+7+6+5+4+3+2+1=36条． 故选B．

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