Question

8．如图，已知AB∥CD，∠BAF=∠FED=21°，∠CDE=17°，则∠AFC=59°．

Answer 1

分析 在△CDE中由外角的性质可求得∠FCD，过点F作FG∥AB，可得到∠AFC=∠BAF+∠FCD，可求得答案．

解答 解：
过F作FG∥AB，如图，
∵AB∥CD，
∴FG∥CD，
∴∠BAF=∠AFG，∠FCD=∠GFC，
∴∠AFC=∠BAF+∠FCD，
又∠FCD=∠FED+∠CDE=21°+17°=38°，
∴∠AFC=21°+38°=59°，
故答案为：59°．

点评 本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．