Question

【题目】小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB=80米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为45°，大厦底部B的俯角为60°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．计算结果保留根号．

Answer 1

【答案】小英家所在居民楼与大厦的距离CD是（40﹣40）米．

【解析】

试题分析：利用所给角的三角函数用CD表示出AD、BD；根据AB=AD+BD=80米，即可求得居民楼与大厦的距离．

试题解析：设CD=x．在Rt△ACD中，tan45°==1，∴AD=CD=x，在Rt△BCD中，tan60°==，

∴BD=CD=x，∵AD+BD=80，∴x+x=80，．解得：x=40﹣40，

答：小英家所在居民楼与大厦的距离CD是（40﹣40）米．