题目内容
在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，E为AD的一个三等分点，F为BC上一个动点，要使△ABE≌△CDF，试问F应运动至BC边上何处，请说明理由．
考点：全等三角形的判定
专题：
分析：根据SSS证△ABC≌△CDA，推出∠BAC=∠DCA，得出∠BAE≠∠FCD，即可得出CF和AE是对应边，即可得出答案．
解答：
解：当CF=AE时，△ABE≌△CDF，
理由是：∵在△ABC和△CDA中，
，
∴△ABC≌△CDA（SSS），
∴∠BAC=∠DCA，
即∠BAE≠∠FCD，
∴CF和AE是对应边，
即当CF=AE时，△ABE≌△CDF．
解：当CF=AE时，△ABE≌△CDF，理由是：∵在△ABC和△CDA中，
|
∴△ABC≌△CDA（SSS），
∴∠BAC=∠DCA，
即∠BAE≠∠FCD，
∴CF和AE是对应边，
即当CF=AE时，△ABE≌△CDF．
点评：本题考查了全等三角形的判定定理和性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
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