Question

22、如图所示，AC是∠DAB的平分线，且AD=AB，求证：CD=CB．

Answer 1

分析：要证CD=CB，需证△ABC≌△ADC，由已知可根据SAS证得△ABC≌△ADC．

解答：证明：∵AC是∠DAB的平分线，
∴∠DAC=∠BAC．
∵AD=AB，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SAS）．
∴CD=CB．

点评：本题考查了三角形全等的判定方法和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．