Question

如图所示，AC是⊙O直径，△ABC是等边三角形，则∠BDC=

 

度，∠ACD=

 

度．

Answer 1

分析：根据直径所对的圆周角是直角，得∠ADC=90°，即可求∠BDC=90°；又因为△ABC是等边三角形，所以∠ACD=

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∠ACB=30°．

解答：解：∵AC是⊙O直径
∴∠ADC=90°
∴∠BDC=90°
∵△ABC是等边三角形
∴∠ACD=

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2

∠ACB=30°．

点评：综合运用了圆周角定理直径所对的圆周角为直角，以及等边三角形的性质．