Question

如图所示，AC是一根垂直于地面的木杆，B是木杆上的一点，且AB=2米，D是地面上一点，AD=3米．在B处有甲、乙两只猴子，D处有一堆食物．甲猴由B往下爬到A处再从地面直奔D处，乙猴则向上爬到木杆顶C处腾空直扑到D处，如果两猴所经过的距离相等，则木杆的长为（　　）

• A、

  6

  7

  m
• B、2

  6

  7

  m
• C、3

  1

  6

  m
• D、5m

Answer 1

分析：从题意可得到AB+AD=BC+CD（1），AB=2，AD=3，设BC是x，AC=（2+x），DC²=AC²+AD²，把数据代入（1）可得到一元二次方程．

解答：解：设BC的长为x米，
x+

(2+x)2+32

=2+3，
（2+x）²+3²=（5-x）²，
x=

6

7

，
AC=2+

6

7

=2

6

7

m．
故选B．

点评：本题考查了数形结合的思想，通过图形找到等量关系然后列方程求解，本题也复习了勾股定理的运用．