题目内容
下列命题错误的是（ ）
| A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 |
| B．对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形 |
| C．对角线相等的平行四边形是矩形 |
| D．对角线互相垂直的四边形是菱形 |
A、“对角线互相平分的四边形是平行四边形”是判定四边形为平行四边形的基本方法，故该命题正确；
B、对角线互相平分的四边形为平行四边形，若对角线再相等则为矩形，矩形的对角线再垂直时为正方形，故该命题正确；
C、平行四边形的对角线若相等则为矩形，是判定四边形为矩形的常见方法，故该命题正确；
D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，不能是任意四边形，故该命题错误；
故选D．
B、对角线互相平分的四边形为平行四边形，若对角线再相等则为矩形，矩形的对角线再垂直时为正方形，故该命题正确；
C、平行四边形的对角线若相等则为矩形，是判定四边形为矩形的常见方法，故该命题正确；
D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，不能是任意四边形，故该命题错误；
故选D．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3．下列命题错误的是（ ）| A、△ABE≌△DCE | B、∠BDA=45° | C、S四边形ABCD=24.5 | D、图中全等的三角形共有2对 |