Question

3．将四个数a、b、c、d排列成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，上述记号就叫二阶行列式，若$|\begin{array}{l}{x+1}&{x-1}\\{x-1}&{x+1}\end{array}|$=6，则x=$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根据a、b、c、d排列成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．

解答 解：$|\begin{array}{l}{x+1}&{x-1}\\{x-1}&{x+1}\end{array}|$=（x+1）²-（x-1）²=6，
花间，得
4x=6，
解得x=$\frac{3}{2}$，
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了解一元一次方程，熟记a、b、c、d排列成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc是解题关键．