Question

解方程：x²-5x+2=0（配方法）

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-5的一半的平方．

解答：解：把方程x²-5x+2=0的常数项移到等号的右边，得
x²-5x=-2，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²-5x+（-

5

2

）²=-2+（-

5

2

）²，
配方，得
（x-

5

2

）²=

17

4

．
开方，得
x-

5

2

=±

17

2

，
解得 x₁=

5+ 17

2

，x₂=

5- 17

2

．

点评：本题考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．