Question

（2013•门头沟区二模）某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度．如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30°，然后向建筑物AB前进20m到达点D处，又测得点 A的仰角为60°，则建筑物AB的高度是

10

3

m．

Answer 1

分析：设AB=x，在Rt△ABC中表示出BC，在Rt△ABD中表示出BD，再由CD=20米，可得关于x的方程，解出即可得出答案．

解答：解：设AB=x，
在Rt△ABC中，∠C=30°，
则BC=

AB

tan30°

=

3

x，
在Rt△ABD中，∠ADB=60°，
则BD=

AB

tan60°

=

3

3

x，
由题意得，

3

x-

3

3

x=20，
解得：x=10

3

．
即建筑物AB的高度是10

3

m．
故答案为：10

3

．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是熟练掌握三角函数的定义，利用三角函数的知识表示出相关线段的长度．