题目内容

将一个直径为40mm，高为300mm的圆柱形量杯装满水，再把谁倒进一个底面直径为50mm的圆柱形玻璃杯中，则玻璃杯中水的高度是多少？
考点：一元一次方程的应用
专题：应用题
分析：设玻璃杯中水的高度是xmm，根据水的体积不变列出方程，求出方程的解即可得到结果．
解答：解：设玻璃杯中水的高度是xmm，
根据题意得：（
40
2
）2π×300=（
50
2
）2πx，
解得：x=192，
则玻璃杯中水的高度是192mm．
点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
计算：
2009×2010×2011×2012+1
-（2010）2=
 
．
如图所示，点A是抛物线y=-x2上一点，AB⊥x轴于点B，若B点坐标为（-2，0），则A点坐标为
 
，S△AOB=
 
．
如图，四川汶川地区灾后修建铁路时，要建一条从A到B的隧道，测得山顶C到隧道的垂直高度CD为150m，从山顶C测得A点的俯角为30°，测得B点的俯角为60°，求隧道AB的长．
计算：（
6
-
15
）×
3
-
1
2
．
两个连续正整数的和比它们的平方和小128，设这两个连续正整数x和x+1（x＞0），则可得方程
 
．
设一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限，且图象与两坐标轴围成的直角三角形中有一个锐角为30°，若这直角三角形的面积△ABO（O为原点）的面积是
3
2
3
，试求m与n的值．
先化简，再求值：
xy+y2
x2-y2
，其中x=2，y=4．
阅读理解并应用．
如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．即S△ABC=
1
2
ah
解答下列问题：
如图2，抛物线顶点坐标为点C（-1，-4），交x轴于点A（-3，0），交y轴于点B．
（1）求抛物线和直线AB的解析式；
（2）点P是抛物线（在第三象限内）上的一个动点，连接PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及S△CAB；
（3）在直线AB的下方是否存在一点P，使S△PAB的面积最大？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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