题目内容

10.若a>1,则1+$\frac{\sqrt{(1-a)^{2}}}{a-1}$的值是(  )
A.1B.2C.0D.-1

分析 $\sqrt{{a}^{2}}$=|a|可得$\sqrt{(1-a)^{2}}$=|1-a|,再根据绝对值的性质去绝对值符号,再化简计算即可.

解答 解:1+$\frac{\sqrt{(1-a)^{2}}}{a-1}$=1+$\frac{|1-a|}{a-1}$=1+$\frac{a-1}{a-1}$=1+1=2,
故选:B.

点评 此题主要考查了二次根式的性质和化简,关键是掌握$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|.

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