题目内容

12.如图,点C、D、E、F都在线段AB上,点E是AC的中点,点F是BD的中点,若EF=18,CD=6,则线段AB的长为(  )
A.24B.30C.32D.42

分析 根据线段的和差,可得(EC+DF),根据线段中点的性质,可得(AC+BD),再根据线段的和差,可得答案.

解答 解:由线段的和差,得
EC+DF=EF-CD=18-6=12.
由点E是AC的中点,点F是BD的中点,得
AC=2EC,BD=2DF.
AC+BD=2(EC+DF)=2×12=24.
由线段的和差,得
AB=AC+CD+DB=24+6=30.
故选:B.

点评 本题考查了两点间的距离,利用线段的和差得出(EC+DF)是解题关键.

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