题目内容
1．
如图，在菱形ABCD中，∠BAD=84°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（ ）| A． | 64° | B． | 54° | C． | 60° | D． | 84° |
分析 根据菱形的性质求出∠ADC=96°，再根据垂直平分线的性质得出AF=DF，从而计算出∠CDF的值．
解答 
解：连接BD，BF，
∵∠BAD=84°，
∴∠ADC=96°，
又∵EF垂直平分AB，AC垂直平分BD，
∴AF=BF，BF=DF，
∴AF=DF，
∴∠FAD=∠FDA=42°，
∴∠CDF=96°-42°=54°．
故选B．
点评 此题主要考查菱形的性质和线段的垂直平分线的性质，有一定的难度，解答本题时注意先连接BD，BF，这是解答本题的突破口．
练习册系列答案
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16．下面四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
| A． | ②③④ | B． | ①②③ | C． | ①②③④ | D． | ①②④ |
6．已知x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1，则代数式$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的值为（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 4 | D． | ±2$\sqrt{2}$ |
12．
以下条件不能判断图中AB∥CD的是（ ）
以下条件不能判断图中AB∥CD的是（ ）| A． | ∠1=∠2 | B． | ∠2=∠4 | C． | ∠1=∠A | D． | ∠2+∠3=180° |
