Question

9．计算$\frac{x}{{x}^{2}-1}$÷（1+$\frac{1}{x-1}$）．

Answer 1

分析 根据分式的运算法则即可求出答案

解答 解：$\frac{x}{x2-1}$÷（1+$\frac{1}{x-1}$）．
=$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$÷（$\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}$）
=$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$÷$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x-1}{x}$
=$\frac{1}{x+1}$

点评 本题考查分式的混合运算，解题的关键熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．