Question

6．已知x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1，则代数式$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的值为（　　）

• A． 2$\sqrt{3}$
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． 4
• D． ±2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 把x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1代入代数式$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，求出算式的值为多少即可．

解答 解：当x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1时，
$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{{（\sqrt{3}+1）}^{2}{+（\sqrt{3}-1）}^{2}}$=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$．
故选：B．

点评 此题主要考查了代数式的求值方法，以及算术平方根的含义和求法，要熟练掌握．