题目内容
已知等腰△ABC中，AB=AC，BC=
AB，求sinB，cosB，tanB．
| 3 |
考点：解直角三角形,等腰三角形的性质
专题：
分析：根据等腰三角形的性质，利用未知数表示出AD，AB，BD的长，进而利用锐角三角函数关系求出即可．
解答：
解：如图所示：过点A作AD⊥BC于点D，
∵AB=AC，BC=
AB，
∴BD=CD=
AB，
设BD=
x，则AB=2x，AD=x，
则sinB=
=
，
cosB=
=
=
，
tanB=
=
=
．
解：如图所示：过点A作AD⊥BC于点D，∵AB=AC，BC=
| 3 |
∴BD=CD=
| ||
| 2 |
设BD=
| 3 |
则sinB=
| AD |
| AB |
| 1 |
| 2 |
cosB=
| BD |
| AB |
| ||||
| AB |
| ||
| 2 |
tanB=
| AD |
| BD |
| x | ||
|
| ||
| 3 |
点评：此题主要考查了解直角三角形，表示出三角形各边长是解题关键．
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