Question

如图，长春市某中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，墙长20米，其余三边用竹篱笆围成．设矩形垂直于墙的一边长为x米，当生物园的面积为168平方米时，矩形的长与宽各为多少米？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：设宽为xm，则长为（40-2x）m，然后根据生物园的面积为168平方米即可列出方程，解方程即可解决问题．

解答：解：设矩形垂直于墙的一边长为xm，则另一边长为（40-2x）m．     
由题意，得 x•（40-2x）=168，
解得 x₁=6，x₂=14．              
当x=6时，40-2×6=28＞20（舍去），
当x=14时，40-2×14=12．               
答：矩形的长为14m、宽为12m．

点评：此题考查了利用一元二次方程解决实际问题，解题关键是找到关键描述语，从而找到等量关系准确的列出方程．