Question

已知关于x的方程x²－2(m＋1)x＋m²＝0．

(1)当m取什么值时，原方程没有实数根；

(2)对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和．

Answer 1

答案：
解析：

(1)△＝[－2(m＋1)]2－4m2＝4(m2＋2m＋1)－4m2＝4(2m＋1)＜0．∴m＜－．当m＜－时原方程没有实数根； 　　(2)取m＝1时，原方程为x2－4x＋1＝0．设此方程实数根为x1，x2，则x1＋x2＝4，x1·x2＝1．∴＋＝(x1＋x2)2－2x1x2＝42－2×1＝14