题目内容
如图，BC为半圆O的直径，点F是弧BC上一动点（点F不与B、C重合），A是弧BF上的中点，
设∠FBC=α ，∠ACB=β 。
（1）当α=50°时，求β的度数。
（2）猜想α与β之间的关系，并给与证明。
设∠FBC=α ，∠ACB=β 。
（1）当α=50°时，求β的度数。
（2）猜想α与β之间的关系，并给与证明。
（1）连结FC，∵BC为半圆O的直径∴∠BFC=90° ∵A是弧BF上的中点
∴∠ACB=
∠BCF=
（90°-50°）=20°
（2）猜想：α+2β=90°
证明：∵A是弧BF上的中点
∴∠ACB=
∠BCF=
（90°-α）=β
即α+2β=90°
∴∠ACB=
∠BCF=（90°-50°）=20°（2）猜想：α+2β=90°
证明：∵A是弧BF上的中点
∴∠ACB=
∠BCF=（90°-α）=β即α+2β=90°
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AD于点E．
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（2012•安溪县质检）如图，BC为半圆O的直径，D为AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E．
如图，BC为半圆O的直径，CA为切线，AB交半圆O于点E，EF⊥BC于点F，连接EC．则图中与△CEF相似的三角形共有（ ）
如图，BC为半圆O的直径，D为半圆上一点，过点D作⊙O的切线AD，作BA⊥DA于点A，BA交半圆于点E，已知BC=10，AD=4，若直线CE与以点O为圆心，r为半径的圆相切，则r等于（ ）