Question

1．（1）解方程：3x（x-2）=2（2-x）；            
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2＞-1}\\{1-x＜3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）移项，分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）3x（x-2）=2（2-x），
3x（x-2）+2（x-2）=0，
（x-2）（3x+2）=0，
x-2=0，3x+2=0，
x₁=2，x₂=-$\frac{2}{3}$；             

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2＞-1①}\\{1-x＜3②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞-1，
解不等式②得：x＞-2，
∴不等式组的解集为x＞-1．

点评 本题考查了解一元二次方程和解一元一次不等式的应用，解（1）的关键是把一元二次方程转化成一元一次方程，解（2）的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．