Question

10．若一个反比例函数的图象经过点（2，3），则该反比例函数的图象也经过点（-3，-2）．

Answer 1

分析 设反比例函数解析式为y=$\frac{k}{x}$，则把（2，3）代入可求出k的值，从而得到反比例函数解析式，然后计算自变量为-3所对应的函数值即可．

解答 解：设反比例函数解析式为y=$\frac{k}{x}$，
把（2，3）代入得k=2×3=6，
所以反比例函数解析式为y=$\frac{6}{x}$，
当x=-3时，y=$\frac{6}{-3}$=-2．
故答案为-2．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了相似三角形的判定与性质．