Question

（2013•邢台一模）甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的白糖，从中各随机抽出10袋，测得实际质量如下（单位：g）
甲：501  500  503  506  504  506  500  498  497  495
乙：503  504  502  498  499  501  505  497  502  499
（1）分别计算两个样本的平均数；
（2）分别计算两个样本的方差；
（3）哪台包装机包装的质量较稳定？

Answer 1

分析：（1）根据平均数就是对每组数求和后除以数的个数；
（2）方差，通常用s²表示，其公式为s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]（其中n是样本容量，

.

x

表示平均数）；
（3）方差大说明这组数据波动大，方差小则波动小，就比较稳定．依此判断即可．

解答：解：（1）

.

x

_甲=（501+500+503+506+504+506+500+498+497+495）÷10=501，

.

x

_乙=（503+504+502+498+499+501+505+497+502+499）÷10=501；

（2）S²_甲=

1

10

[（501-501）²+（500-501）²+…+（495-501）²]=12.6，
S²_乙=

1

10

[（503-501）²+（504-501）²+…+（499-501）²]=6.4；

（3）∵S²_甲＞S²_乙，
∴乙包装机包装10袋糖果的质量比较稳定．

点评：本题主要考查了平均数、方差的计算以及它们的意义，正确记忆计算公式是解题的关键．