题目内容
（2013•普洱）矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=8，则△ABO的周长为（ ）
分析：根据矩形性质求出AO=BO=4，得出等边三角形AOB，求出AB，即可求出答案．
解答：解：
∵四边形ABCD是矩形，AC=8，
∴AC=BD，AC=2AO，BD=2BO，
∴AO=BO=4，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO=4，
∴△ABO的周长是4+4+4=12，
故选B．
∵四边形ABCD是矩形，AC=8，
∴AC=BD，AC=2AO，BD=2BO，
∴AO=BO=4，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO=4，
∴△ABO的周长是4+4+4=12，
故选B．
点评：本题考查了矩形性质，等边三角形的性质和判定的应用，注意：矩形的对角线相等且互相平分．
练习册系列答案
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