题目内容
（2013•普洱）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：AB=DE．分析：首先得出BC=EF，利用平行线的性质∠B=∠DEF，再利用AAS得出△ABC≌△DEF，即可得出答案．
解答：证明：∵BE=CF，∴BC=EF．
∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．
在△ABC与△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AB=DE．
∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．
在△ABC与△DEF中，
|
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AB=DE．
点评：此题主要考查了平行线的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．
练习册系列答案
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