Question

15、三角形的两边长分别为3，4，第三边长x也是整数，则当三角形的周长取最大值时，x的值为

6

．

Answer 1

分析：三角形的任意两边的和大于第三边，已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．再根据周长取最大即x为能取到的最大整数，由此解出本题．

解答：解：依题意得：4-3＜x＜4+3，
即1＜x＜7．
所以要使周长最大，即x=6．

点评：此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．