题目内容
17、三角形的两边长分别为6和8，第三条边长是一元二次方程X2-16x+x=0的一个根，请判断该三角形的形状．
分析：先解方程求出方程的两个根，再根据三角形三边之间的关系来判断三角形的形状．
解答：解：解方程x2-16x+60=0，得，
x1=6，x2=10，
∵6+6＞8，6+8＞10，
∴当x=6时，三角形的三边为6，6，8，
故三角形为等腰三角形，
当x=10时，三角形的三边为6，8，10，
故三角形为直角三角形．
x1=6，x2=10，
∵6+6＞8，6+8＞10，
∴当x=6时，三角形的三边为6，6，8，
故三角形为等腰三角形，
当x=10时，三角形的三边为6，8，10，
故三角形为直角三角形．
点评：此类题目要读懂题意，掌握一元二次方程的解法以及三角形的三边关系，解出方程的解后要注意代入实际问题中判断是否符合题意，进行值的取舍．
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已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则下列说法正确的是（ ）
| A、它的第三边一定为5 | ||
B、它的第三边一定为
| ||
C、它的第三边为5或
| ||
| D、它的第三边不能确定 |