Question

如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B（7，1）．
（1）若C（4，5），求△ABC的面积．
（2）如果将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁，求A₁、B₁的坐标．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：

分析：（1）把△ABC放在一个矩形内，利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．
（2）根据平移可得A、B两点的坐标横坐标加2，纵坐标加1即可．

解答：解：（1）△ABC的面积：7×5-

1

2

×5×4-

1

2

×4×3-

1

2

×7×1=15.5；

（2）∵A（0，0）、B（7，1），
∴ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，A₁（0+2，0+1），B₁（7+2，1+1），
即：A₁（2，1），B₁（9，2）．

点评：此题主要考查了图形的平移，关键是掌握点的坐标的变化规律：左右移，纵不变，横加减，上下移，横不变，纵加减．